Las cuatro leyes matemáticas de las Redes Sociales

[…] En la economía de las redes sociales a través del ordenador, [se] han formulado cuatro leyes de crecimiento matemáticas fundamentales: la ley de Sarnoff, la ley de Moore, la ley de Metcalfe y la ley de Reed. Todas ellas tratan sobre la influencia del desarrollo tecnológico en el valor.

La ley de Sarnoff surgió a partir del desarrollo de las redes radiofónicas y televisivas a comienzos del siglo XX, redes en las que una fuente central mide desde un pequeño número de emisoras a un gran número de receptores. David Sarnoff […] concluyó lo más evidente: el valor de las redes de difusión es proporcional al número de espectadores.

La tan manida ley de Moore es el motivo por el que la miniaturización electrónica ha impulsado la hiperevolución de la electrónica, los ordenadores y las redes. […] La previsión de Moore era que el número de elementos [transistores que pueden introducirse dentro de un circuito integrado] se duplicaría cada dieciocho meses en el futuro. […] Sin las eficiencias descritas por la ley de Moore, el PC, Internet y los teléfonos móviles serían excesivamente grandes, caros y poco inteligentes. […]

Metcalfe […] formuló la ley que lleva su nombre que describe el crecimiento de valor en las redes. El principio es sencillo y se basa en una propiedad matemática fundamental de las redes: el número potencial de conexiones entre nodos crece más rápidamente que el número de nodos. El valor total de una red en la que cada nodo puede conectarse con todos los demás equivale al cuadrado del número de nodos. Si hay dos nodos, cada uno con un valor de una unidad, el valor de la unión de ambos nodos es de cuatro unidades. Cuatro nodos interconectados, cada uno con valor de una unidad, equivalen a dieciséis unidades cuando se ponen en red, y cien nodos equivalen a cien veces cien, es decir, diez mil. Cuando el valor crece exponencialmente con respecto al número de nodos, la consecuencia matemática se traduce en impulso económico: la conexión de dos redes crea mucho más valor que la suma de sus valores respectivos como redes independientes. […]

La ley de Reed demuestra que el valor de la red (una red informática junto a la comunicación humana) no crece en proporción al cuadrado de los usuarios, sino exponencialmente. Esto significa que la fórmula es dos elevado a la potencia del número de nodos, en lugar de elevar este número al cuadrado. El valor de dos nodos es cuatro según ambas leyes, pero el valor de diez nodos es cien (diez elevado al cuadrado) en la ley de Metcalfe y 1024 (dos elevado a diez) en la ley de Reed. […] Esto explica que las redes sociales, creadas por correo electrónico y otras comunicaciones sociales, hayan expandido el crecimiento de la red más allá de las comunidades de ingenieros, hasta el punto de incluir toda clase de grupos de interés. La ley de Reed es el enlace entre las redes informáticas y las redes sociales.

RHEINGOLD, Howard. Multitudes inteligentes. La próxima revolución social. Barcelona: Gedisa, 2004. pp. 85 – 87